"Geometria obliczeniowa wyodrębniła się z dziedziny projektowania i analizy algorytmów w późnych latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku. Stała się powszechnie znaną dyscypliną z własnymi czasopismami, konferencjami i wielkim środowiskiem aktywnych badaczy. Jej sukces, jako dyscypliny naukowej, można tłumaczyć z jednej strony pięknem badanych problemów i otrzymywanych rozwiązań, a z drugiej możliwością zastosowania w wielu obszarach [...], w których algorytmy geometryczne odgrywają zasadniczą rolę.

W wypadku wielu problemów geometrycznych dawne rozwiązania algorytmiczne były albo powolne, albo trudne do zrozumienia i zaprogramowania. W ostatnich latach powstało mnóstwo nowych technik algorytmicznych, co miało wpływ na ulepszenie i uproszczenie wcześniejszych sposobów podejścia do zagadnienia. W książce "Geometria obliczeniowa Algorytmy i zastosowania" próbujemy uczynić te nowoczesne rozwiązania algorytmiczne przystępnymi dla szerokiego audytorium. Napisaliśmy go z myślą o słuchaczach wykładów z geometrii obliczeniowej, ale można go też używać do samodzielnej nauki." (we Wstępie)

Autorzy omawiają m.in. otoczkę wypukłą, przecięcia odcinków, geometryczne struktury danych, diagramy Yoronoi, lokalizację punktu, problem galerii, programowanie liniowe, planowanie przesunięć obiektów, przekształcenia dualne i algorytmy randomizacyjne. Każdy rozdział kończą uwagami rozszerzającymi wiedzę Czytelnika raz licznymi ćwiczeniami. Zamieszczają też wiele rysunków, które ułatwiają zrozumienie poruszanych zagadnień.

Na polskim rynku brakuje pozycji na ten temat, a jest ona bardzo potrzebna studentom informatyki na wszystkich uczelniach wyższych. Fakt, że wszystkie rozwiązania i techniki pochodzące z geometrii obliczeniowej odnoszą się do określonych zastosowań w robotyce, grafice, systemach CAD/CAM i systemach informacji geograficznej, powinien zachęcić ich do zgłębiania tego przedmiotu.

Rozdziały:

1. Geometria obliczeniowa
1.1. Przykład: otoczka wypukła
1.2. Degeneracje i odporność na błędy
1.3. Dziedziny zastosowań
1.4. Uwagi i komentarze
1.5. Zadania

2. Przecinanie się odcinków Nakładanie map tematycznych
2.1. Przecinanie się odcinków
2.2. Podwójnie łączona lista krawędzi
2.3. Obliczanie nałożenia dwóch podziałów
2.4. Operacje boolowskie
2.5. Uwagi i komentarze
2.6. Zadania

3. Triangulacja wielokąta. Ochrona galerii sztuki
3.1. Ochrona i triangulacje
3.2. Podział wielokąta na części monotoniczne
3.3. Triangulacja wielokątów monotonicznych
3.4. Uwagi i komentarze
3.5. Zadania

4. Programowanie liniowe Produkcja z użyciem form odlewniczych
4.1. Geometria odlewania
4.2. Przecięcie półpłaszczyzn
4.3. Przyrostowe programowanie liniowe
4.4. Randomizowane programowanie liniowe
4.5. Nieograniczone programowanie liniowe
4.6. Programowanie liniowe w wyższych wymiarach
4.7. Najmniejsze koło zawierające

5. Przeszukiwanie obszarów ortogonalnych Zadawanie pytań bazie danych
5.1. Przeszukiwanie obszarów jednowymiarowych
5.2. Kd-drzewa
5.3. Drzewa obszarów
5.4. Wielowymiarowe drzewa obszarów
5.5. Ogólny zbiór punktów
5.6. Kaskadowanie cząstkowe
5.7. Uwagi i komentarze
5.8. Zadania

6. Lokalizacja punktu. Wiedza o tym, gdzie się znajdujemy
6.1. Lokalizacja punktu w mapach trapezowych
6.2. Randomizowany algorytm przyrostowy
6.3. Postępowanie z przypadkami zdegenerowanymi
6.4. Oszacowanie dolne
6.5. Uwagi i komentarze
6.6. Zadania

7. Diagramy Yoronoi. Problem urzędu pocztowego
7.1. Definicja i podstawowe własności
7.2. Obliczanie diagramu Yoronoi
7.3. Uwagi i komentarze
7.4. Zadania

8. Układy i dualność. Superpróbkowanie w śledzeniu promieni
8.1. Obliczanie niezgodności
8.2. Dualność
8.3. Układy prostych
8.4. Poziomy i niezgodność
8.5. Uwagi i komentarze
8.6. Zadania

9. Triangulacje Delaunaya. Interpolacja wysokości
9.1. Triangulacje planarnych zbiorów punktów
9.2. Triangulacja Delaunaya
9.3. Obliczanie triangulacji Delaunaya
9.4. Analiza
9.5. Schemat algorytmów randomizowanych
9.6. Uwagi i komentarze
9.7. Zadania

10. Więcej geometrycznych struktur danych. Okienkowanie
10.1. Drzewa przedziałów
10.2. Drzewa przeszukiwań priorytetowych
10.3. Drzewa odcinków
10.4. Uwagi i komentarze
10.5. Zadania

11. Otoczka wypukła. Pomieszanie sprawy
11.1. Złożoność otoczki wypukłej w przestrzeni trójwymiarowej
11.2. Obliczanie otoczki wypukłej w przestrzeni trójwymiarowej
11.3. Analiza
11.4. Otoczki wypukłe i przecięcie półprzestrzeni
11.5. Diagram Yoronoi raz jeszcze
11.6. Uwagi i komentarze
11.7. Zadania

12. Binarne podziały przestrzeni. Algorytm malarza
12.1. Definicja drzew BSP
12.2. Drzewa BSP i algorytm malarza
12.3. Konstrukcja drzew BSP
12.4. Rozmiar drzew BSP w przestrzeni trójwymiarowej
12.5. Uwagi i komentarze
12.6. Zadania

13. Planowanie ruchu robota. Docieranie tam, gdzie chcemy być
13.1. Przestrzeń robocza i przestrzeń konfiguracyjna
13.2. Robot punktowy
13.3. Sumy Minkowskiego
13.4. Planowanie ruchu postępowego
13.5. Planowanie ruchu z obrotami
13.6. Uwagi i komentarze
13.7. Zadania

14. Drzewa ćwiartek. Tworzenie niejednolitych siatek
14.1. Siatki jednolite i niejednolite
14.2. Drzewa ćwiartek dla zbiorów punktów
14.3. Od drzew ćwiartek do siatek
14.4. Uwagi i komentarze
14.5. Zadania

15. Grafy widzialności. Znajdywanie najkrótszej drogi
15.1. Najkrótsza ścieżka dla robota punktowego
15.2. Obliczanie grafu widzialności
15.3. Najkrótsze ścieżki dla robota wielokątnego poruszającego się ruchem postępowym
15.4. Uwagi i komentarze
15.5. Zadania

16. Przeszukiwanie obszarów sympleksowych Okienkowanie jeszcze raz
16.1. Drzewa podziałów
16.2. Wielopoziomowe drzewa podziałów
16.3. Drzewa cięć
16.4. Uwagi i komentarze
16.5. Zadania