Jest to pierwsza książka na polskim rynku wydawniczym, poświęcona geometrii zbiorów wypukłych. Zaprezentowano w niej wybrane, interesujące zagadnienia z tej dziedziny, w tym także wyniki uzyskane w ostatnich latach.
Czytelnik znajdzie tu:
• twierdzenie Hadwigera o funkcjonałach,
• miary powierzchniowe i krzywiznowe,
• selektory dla ciał wypukłych i ciał gwiaździstych,
• wprowadzenie do tomografii geometrycznej.
Przeznaczona dla studentów matematyki, fizyki oraz pracowników wyższych uczelni.
Rozdziały:
Część I
1.Przestrzenie metryczne
2.Podzbiory przestrzeni euklidesowej
3.Podstawowe wiadomości zbiorów wypukłych
4.Przekształcenia przestrzeni n zbiorów wypukłych zwartych
5.Twierdzenia o zaokrągleniu
6.Wielościany wypukłe
7.Funkcjonały na przestrzeni n .Twierdzenie Steinera .
8.Twierdzenia Hadwigera
9.Zastosowania twierdzeń Hadwigera
Część II
10.Miary krzywiznowe i powierzchniowe
11.Zbiory o dodatnim dostępie. Pierścień wypukłości
12.Sektory ciał wypukłych
13.Polarność
Część III
13.Zbiory gwiaździste. Ciała gwiaździste
14.Ciała przecięciowe
15.Selektory dla ciał gwiaździstych
Zadania do części I
Zadania do części II
Zadania do części III
Cytowana literatura
Skorowidz
Wykaz symboli
|
