Książka ta powstała na podstawie wykładów, które Autor przez kilka lat prowadził na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego. Autor przedstawia tu podstawy relatywistycznej teorii pola i równania pól swobodnych.

Dalej, poprzez szczegółowy opis teorii z cechowaniem doprowadza Czytelnika do najważniejszej teorii cząstek elementarnych - modelu standardowego. Omawia także podstawowe idee supersymetrii i supergrawitacji na przykładzie jednowymiarowej teorii pola. Ważną rolę stanowią przykłady jawnych rozwiązań w klasycznej teorii pola.

Publikacja przeznaczona jest dla słuchaczy klasycznej teorii pola i wstępu do kwantowej teorii pola oraz dla fizyków zajmujących się teorią pola, teorią cząstek elementarnych, teorią grawitacji i dziedzinami pokrewnymi.

Spis treści

1. Wstęp 9

2. Zasada wariacyjna 12
2.1. Zasada wariacyjna mechaniki12
2.2. Teoria pola 15
2.3. Twierdzenie Noether19
2.4. Zasada względności Galileusza 22

3. Równania ruchu dla pól swobodnych 27
3.1. Spin dla pól masywnych 28
3.2. Skrętność dla pól bezmasowych     30
3.3. Równanie Kleina–Gordona 32
3.4. Równanie Diraca     33
3.5. Równanie ruchu dla pola o spinie 137
3.6. Równanie Rarity–Schwingera39
3.7. Równanie ruchu dla pola o spinie 240

4. Pola cechowania 42
4.1. Elektrodynamika jako teoria z cechowaniem 43
4.2. Teoria naładowanego pola skalarnego 47
4.3. Pola Yanga–Millsa     49
4.4. Niejednoznaczność Gribowa. 53
4.5. Symetria BRST 56

5. Spontaniczne złamanie symetrii     60
5.1. Spontaniczne złamanie symetrii globalnej 61
5.2. Spontaniczne złamanie symetrii lokalnej — mechanizm Higgsa 63
5.3. Model standardowy. 64

6. Jawne rozwiązania w klasycznej teorii pola     73
6.1. Teoria φ4 w 1+1 wymiarach. 73
6.2. Nieliniowy model O(3) w 2+1 wymiarach76
6.3. Instanton O(3) na sferze trójwymiarowej     81
6.4. Instanton z symetrią skalowania w 4 wymiarach 83
6.5. Spontanicznie złamana symetria U(1) — nadprzewodnictwo     84
6.6. Wir Abrikosova–Nielsena–Olesena. 88
6.7. Monopol ’t Hoofta–Polyakova     92

7. Metody geometryczne teorii z cechowaniem  96
7.1. Elektrodynamika i teoria Yanga–Millsa w języku form różniczkowych 96
7.2. Monopol Diraca99
7.3. Instanton SU(2)101
7.4. Anomalie 105

8. Jednowymiarowe teorie pola  110
8.1. Cząstka relatywistyczna     110
8.2. Teoria supersymetryczna 113
8.3. Jednowymiarowa supergrawitacja 115

9. Teoria grawitacji jako teoria z cechowaniem  117
9.1. Teoria grawitacji Einsteina–Cartana 117
9.2. Rozwiązanie Schwarzschilda 122
9.3. Geodezyjne w rozwiązaniu Schwarzschilda     124
9.4. Stała kosmologiczna 128
9.5. Instantony grawitacyjne     131
9.6. Rozwiązanie z nieznikającym skręceniem 133

Dodatki     136
A.1.Notacja i konwencje 136
A.2.Transformacje Lorentza     137
A.3.Grupa SU(2) 140
A.4.Spinory w D wymiarach144
A.5.Formy różniczkowe i klasy charakterystyczne     148
A.6.Użyteczne wzory. 153
Literatura uzupełniająca 157