Doskonały podręcznik matematyki dla studentów kierunków przyrodniczych i technicznych!

Tom 2 poświęcony jest równaniom różniczkowym – zwyczajnym i cząstkowym, metodom ich rozwiązywania wzbogaconym licznymi przykładami.

Znakomite, 3-tomowe kompendium wiedzy matematycznej zawiera:
• niezbędny aparat matematyczny,
• dobrze dobrane przykłady ilustrujące omawiane problemy,
• wskazówki do korzystania z komputera przy rozwiązywaniu zadań,
• liczne zadania na końcu każdego podrozdziału umożliwiające sprawdzenie i utrwalenie nabytej wiedzy,
• bogaty materiał ilustracyjny ułatwiający zrozumienie prezentowanych zagadnień.

Rozdziały:

11. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE
11.1. Równania róźniczkowe pierwszego rzędu i pierwszego stopnia
11.2. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzedu
11.3. Jednorodne równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach
11.4. Niejednorodne równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach
11.5. Kilka innych typów równań różniczkowych wyższych rzędów
11.6. Układy równań różniczkowych liniowych
11.7. Dwa bezcenne źródła rozwiązań równań różniczkowych

12. ROZWIĄZANIA RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH W POSTACI SZEREGÓW
12.1. Metoda szeregów potęgowych
12.2. Punkty regularne i punkty osobliwe równań różniczkowych
12.3. Rozwiazania w otoczeniu punktu regularnego: równanie Legendre’a
12.4. Rozwiązania wokół regularnych punktów osobliwych
12.5. Równanie Bessela
12.6. Funkcje Bessela

13. JAKOŚCIOWA TEORIA NIELINIOWYCH RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH
13.1. Płaszczyzna fazowa
13.2. Punkty krytyczne na płaszczyźnie fazowej
13.3. Stabilność punktów krytycznych
13.4. Oscylatory nieliniowe
13.5. Dynamika populacyjna

14. WIELOMIANY ORTOGONALNE I ZAGADNIENIA STURMA–LIOUVILLE’A
14.1. Wielomiany Legendre’a
14.2. Wielomiany ortogonalne
14.3. Teoria Sturma–Liouville’a
14.4. Rozwinięcia w bazie funkcji własnych
14.5. Funkcje Greena

15. SZEREGI FOURIERA
15.1. Szeregi Fouriera jako rozwinięcie w szereg funkcji własnych
15.2. Szeregi sinusów i cosinusów
15.3. Zbieżność szeregów Fouriera
15.4. Szeregi Fouriera i równania różniczkowe zwyczajne

16. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE
16.1. Przykłady równań różniczkowych cząstkowych
16.2. Równanie Laplace’a
16.3. Jednowymiarowe równanie falowe
16.4. Równanie falowe w dwóch wymiarach
16.5. Równanie przewodnictwa cieplnego
16.6. Równanie Schrödingera
16.7. Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych

17. TRANSFORMATY CAŁKOWE
17.1. Transformata Laplace’a
17.2. Odwracanie transformaty Laplace’a
17.3. Transformata Laplace’a i równania różniczkowe zwyczajne
17.4. Transformata Laplace’a i równania różniczkowe cząstkowe
17.5. Transformata Fouriera
17.6. Transformata Fouriera i równania różniczkowe cząstkowe
17.7. Wzór na odwrotna˛ transformate˛ Laplace’a
Rozwiązania niektórych zadań