Doskonały podręcznik matematyki dla studentów kierunków przyrodniczych i technicznych!
Tom 3 składa się z trzech niezależnych części. Pierwsza to rozwinięcie (wprowadzonej w pierwszym tomie) analizy funkcji zmiennej zespolonej, jej zastosowania do liczenia całek i związki z problemami równań różniczkowych cząstkowych. Druga to rozdział poświęcony podstawowym metodom rachunku wariacyjnego. Trzecia część to wykład bardziej zaawansowanych problemów rachunku różniczkowego, ze szczególnym naciskiem na teorię i przykłady procesów stochastycznych oraz wykład podstawowych metod statystyki matematycznej.
Znakomite, 3-tomowe kompendium wiedzy matematycznej zawiera:
• niezbędny aparat matematyczny,
• dobrze dobrane przykłady ilustrujące omawiane problemy,
• wskazówki do korzystania z komputera przy rozwiązywaniu zadań,
• liczne zadania na końcu każdego podrozdziału umożliwiające sprawdzenie i utrwalenie nabytej wiedzy,
• bogaty materiał ilustracyjny ułatwiający zrozumienie prezentowanych zagadnień.
Rozdziały:
18. FUNKCJE ZMIENNEJ ZESPOLONEJ — TEORIA
18.1. Funkcje, granice i ciągłość
18.2. Różniczkowanie. Równania Cauchy–Riemanna
18.3. Całkowanie funkcji zespolonych. Twierdzenie Cauchy’ego
18.4. Wzór całkowy Cauchy’ego
18.5. Szeregi Taylora i Laurenta
18.6. Twierdzenie o residuach
19. FUNKCJE ZMIENNEJ ZESPOLONEJ — ZASTOSOWANIA
19.1. Odwrotna transformata Laplace’a
19.2. Obliczanie rzeczywistych całek oznaczonych
19.3. Sumowanie szeregów
19.4. Poło˙zenie zer funkcji
19.5.Odwzorowania konforemne
19.6. Przekształcenia konforemne i zagadnienia brzegowe
19.7. Przekształcenia konforemne i przepływ cieczy
20. RACHUNEK WARIACYJNY
20.1. Równanie Eulera
20.2. Dwa prawa fizyki w postaci wariacyjnej
20.3. Zagadnienia wariacyjne z więzami
20.4. Wariacyjne sformułowanie zagadnienia własnego
20.5. Wielowymiarowe zagadnienia wariacyjne
21. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH
21.1. Zmienne losowe o rozkładzie dyskretnym
21.2. Zmienne losowe o rozkładzie ciągłym
21.3. Funkcje charakterystyczne
21.4. Procesy stochastyczne — wprowadzenie
21.5. Procesy stochastyczne — przykłady
22. STATYSTYKA MATEMATYCZNA
22.1. Estymacja parametrów
22.2. Trzy kluczowe rozkłady prawdopodobieństwa używane w testach statystycznych
22.3. Przedziały ufności
22.4. Badanie zgodności
22.5. Regresja i korelacja
Rozwiązania niektórych zadań
|
