Tytuł: | Mechanika kwantowa | | Autor: | Ramamurti Shankar | | ISBN: | 978-83-01-14701-3 | | Ilość stron: | 622 | | Data wydania: | 11/2014 dodruk | | Format: | 17.0x24.0cm | | Wydawnictwo: | PWN | |
| Cena: | 89.90zł | |
Nowoczesny podręcznik mechaniki kwantowej zgodny ze standardami nauczania obowiązującymi na polskich uczelniach.
Konstrukcja książki jest następująca: ■ na początku autor omawia zagadnienia niezbędne do właściwego zrozumienia postulatów mechaniki kwantowej, czyli podaje wstęp matematyczny oraz przegląd zagadnień mechaniki klasycznej; ■ po tym etapie następuje przejście do tematów mechaniki kwantowej – w kolejnych rozdziałach opisuje jej podstawowe zagadnienia: • cząstkę swobodną; • oscylator harmoniczny; • całki po trajektoriach; • relacje nieoznaczoności; • układy wielu cząstek; • symetrie; • atom wodoru; • spin; • rozpraszanie cząstek; • metody przybliżone; • zagadnienia relatywistyczne.
Układ materiału zaprezentowany w podręczniku umożliwia niezależne korzystanie z części rozdziałów, dzięki czemu wykładowca może dobrać materiał stosownie do poziomu swoich studentów i ram czasowych wykładu.
Dużą zaletą książki jest przejrzysty sposób prezentacji oraz liczne zadania do rozwiązania, dzięki którym studenci mogą utrwalić i pogłębić wiadomości.
Pozycja przeznaczona jest dla studentów fizyki, astronomii, inżynierii środowiska, elektroniki i telekomunikacji, chemii oraz wykładowców i pracowników naukowych.
Rozdziały:
1. Wprowadzenie matematyczne 1.1. Przestrzenie liniowe: pojęcia podstawowe 1.2. Przestrzenie z iloczynem skalarnym 1.3. Przestrzenie dualne i notacja Diraca 1.4. Podprzestrzenie 1.5. Operatory liniowe 1.6. Elementy macierzowe operatorów liniowych 1.7. Przekształcenia czynne i bierne 1.8. Zagadnienie własne 1.9. Funkcje operatorów i pojęcia pokrewne 1.10. Uogólnienie na przestrzeń o nieskończonym wymiarze
2. Przegląd metod mechaniki klasycznej 2.1. Zasada najmniejszego działania i mechanika lagranżowska 2.2. Lagranżjan cząstki w polu elektromagnetycznym 2.3. Zagadnienie dwóch ciał 2.4. Jak sprytna jest cząstka? 2.5. Formalizm hamiltonowski 2.6. Siła Lorentza w ujęciu hamiltonowskim 2.7. Współrzędne cykliczne, nawiasy Poissona i przekształcenia kanoniczne 2.8. Symetrie i ich konsekwencje
3. Mechanika klasyczna w kłopotach 3.1. Cząstki i fale w fizyce klasycznej 3.2. Doświadczenie klasyczne dla fal i cząstek 3.3. Doświadczenie z dwiema szczelinami dla światła 3.4. Fale materii (fale de Broglie’a) 3.5. Wnioski
4. Postulaty mechaniki kwantowej 4.1. Postulaty 4.2. Omówienie postulatów I–III 4.3. Równanie Schrodingera (stawiamy kropkę nad i oraz przekreślamy h)
5. Proste zagadnienia jednowymiarowe 5.1. Cząstka swobodna 5.2. Cząstka w pudle 5.3. Równanie ciągłości dla prawdopodobieństwa 5.4. Potencjał schodkowy: zagadnienie rozpraszania 5.5. Doświadczenie z dwiema szczelinami 5.6. Dwa twierdzenia
6. Granica klasyczna
7. Oscylator harmoniczny 7.1. Po co badać oscylator harmoniczny? 7.2. Oscylator harmoniczny w mechanice klasycznej 7.3. Kwantowanie oscylatora (w bazie położeń) 7.4. Oscylator w bazie energii 7.5. Przejście od bazy energii do bazy położeń
8. Sformułowanie mechaniki kwantowej za pomocą całek po trajektoriach 8.1. Przepis na wyznaczenie operatora ewolucji metodą całek po trajektoriach 8.2. Analiza przepisu 8.3. Wartość przybliżona U(t) dla cząstki swobodnej 8.4. Wyznaczenie operatora ewolucji dla cząstki swobodnej metodą całek po trajektoriach 223 8.5. Równoważność metody całek po trajektoriach i ujęcia Schrodingera 225 8.6. Potencjały postaci V = a + bx + cx2 + d ˙x + ex ˙x
9. Zasada nieoznaczoności Heisenberga 9.1. Wstęp 9.2. Wyprowadzenie relacji nieoznaczoności 9.3. Paczka falowa o najmniejszej nieoznaczoności 9.4. Zastosowania zasady nieoznaczoności 9.5. Relacja nieoznaczoności dla energii i czasu
10. Układy o N stopniach swobody 10.1. N cząstek w przestrzeni jednowymiarowej 10.2. Większa liczba cząstek i większy wymiar przestrzeni 10.3. Cząstki identyczne
11. Symetrie i ich konsekwencje 11.1. Wprowadzenie 11.2. Niezmienniczość translacyjna w mechanice kwantowej 11.3. Niezmienniczość względem przesunięcia w czasie 11.4. Niezmienniczość inwersyjna 11.5. Symetria względem odwrócenia biegu czasu
12. Niezmienniczość względem obrotów i moment pędu 12.1. Translacja w przestrzeni dwuwymiarowej 12.2. Obroty w przestrzeni dwuwymiarowej 12.3. Zagadnienie własne dla Lz 12.4. Moment pędu w przestrzeni trójwymiarowej 12.5. Zagadnienie własne dla L2 i Lz 12.6. Rozwiązania zagadnień niezmienniczych względem obrotów
13. Atom wodoru 13.1. Zagadnienie własne 13.2. Degeneracja w widmie wodoru 13.3. Oszacowania liczbowe i porównanie z doświadczeniem 13.4. Atomy o wielu elektronach i układ okresowy
14. Spin 14.1. Wstęp 14.2. Jaką naturę ma spin? 14.3. Kinematyka spinu 14.4. Dynamika spinu 14.5. Jeszcze raz o orbitalnych stopniach swobody
15. Dodawanie momentów pędu 15.1. Prosty przykład 15.2. Zagadnienie ogólne 15.3. Nieredukowalne operatory tensorowe 15.4. Wyjaśnienie pewnych „przypadkowych” degeneracji
16. Metody wariacyjna i WKB 16.1. Metoda wariacyjna 16.2. Metoda WKB (Wentzela–Kramersa–Brillouina)
17. Rachunek zaburzeń niezależny od czasu 17.1. Formalizm 17.2. Kilka przykładów 17.3. Rachunek zaburzeń z degeneracją
18. Rachunek zaburzeń zależny od czasu 18.1. Sformułowanie zagadnienia 18.2. Rachunek zaburzeń pierwszego rzędu 18.3. Wyższe rzędy rachunku zaburzeń 18.4. Ogólne właściwości oddziaływania elektromagnetycznego 18.5. Oddziaływanie atomów z promieniowaniem elektromagnetycznym
19. Teoria rozpraszania 19.1. Wstęp 19.2. Przypomnienie cech rozpraszania w przestrzeni jednowymiarowej i uwagi ogólne 19.3. Przybliżenie Borna (opis zależny od czasu) 19.4. Born raz jeszcze (opis niezależny od czasu) 19.5. Rozkład na fale cząstkowe 19.6. Rozpraszanie cząstek na cząstkach
20. Równanie Diraca 20.1. Równanie Diraca dla cząstki swobodnej 20.2. Oddziaływanie elektromagnetyczne cząstki Diraca 20.3. Jeszcze o relatywistycznej mechanice kwantowej
21. Całki po trajektoriach — część II 21.1. Wyznaczenie całki po trajektoriach 21.2. Formalizm czasu urojonego 21.3. Całki po trajektoriach dla spinu i dla fermionów 21.4. Podsumowanie
Dodatki A1. Odwracanie macierzy A2. Całki gaussowskie A3. Liczby zespolone A4. Metoda iε Rozwiązania wybranych zadań Użyteczne stałe
|