Tytuł: | Równania klasycznej mechaniki płynów | | Autor: | Włodzimierz J. Prosnak | | ISBN: | 83-01-14805-5 | | Ilość stron: | 220 | | Data wydania: | 2006 | | Wydawnictwo: | PWN | |
| Cena: | 44.00zł | |
Podręcznik teoretycznej mechaniki płynów, zawierający usystematyzowaną wiedzę z klasycznej mechaniki płynów w postaci przeglądu równań opisujących zjawiska ruchu płynów. Opis matematyczny oparty jest na modelu płynu newtonowskiego.
Przedstawiono również równania uproszczone, odpowiadające wybranym teoriom przybliżonym zjawisk przepływowych oraz równania oparte bezpośrednio na wynikach eksperymentu. Podręcznik porządkujący wiedzę niezbędną do zdania egzaminu.
Pozycja przeznaczona dla studentów uczelni technicznych na kierunkach mechanika, budowa maszyn, budownictwo wodne, inżynieria środowiska oraz uniwersytetów na kierunku mechanika techniczna, a także specjalistów zajmujących się modelowaniem matematycznym zjawisk przepływowych.
Rozdziały:
Rozdział 1. Wprowadzenie
Rozdział 2. Ogólny układ równań opisujących ruch płynu newtonowskiego 2.1. Dwa podstawowe modele płynów: ciągły i dyskretny 2.2. Zmienne Eulera i zmienne Lagrange’a. Linia prądu i tor elementu płynu. Pochodne 2.3. Zasady zachowania masy, pędu i energ i i oraz równania konstytutywne 2.4. Warunki początkowe i brzegowe. Warunki zgodności 2.5. Podsumowanie i komentarz
Rozdział 3. Cztery szczególne przypadki płynu newtonowskiego 3.1. Ciecz doskonała, przewodząca ciepło. Równanie Eulera 3.2. Ciecz lepka, przewodząca ciepło. Równanie Naviera–Stokesa 3.3. Gaz nielepki, nieprzewodzący ciepła, doskonały w sensie termodynamicznym. Nieciągłości. Warunki Rankine’a–Hugoniota 3.4. Gaz lepki, przewodzący ciepło, doskonały w sensie termodynamicznym 3.5. Podsumowanie i uwagi dodatkowe
Rozdział 4. Niektóre możliwości formalnego uproszczenia uzyskanych układów równań 4.1. Uwag iwstępne 4.2. Bezruch. Równanie przewodnictwa 4.3. Bezwirowość. Równanie Laplace’a. Całka Cauchy’ego–Lagrange’a 4.4. Równanie Helmholtza 4.5. Bezwirowy ruch gazu nielepkiego i nieprzewodzącego ciepła. Prędkość dźwięku i prędkość krytyczna 4.6. Niezależność funkcji niewiadomych od niektórych argumentów 4.7. Bezwirowy ruch płaski cieczy doskonałej. Potencjał zespolony 4.8. Płaski, stacjonarny ruch pełzający. Równanie biharmoniczne 4.9. Podsumowanie i komentarz
Rozdział 5. Transformacja układu zmiennych niezależnych 5.1. Wstęp 5.2. Zmiana układu współrzędnych niezależnych za pomocą układu zadanych funkcji, określających „nowe” współrzędne 5.3. Zastosowanie odwzorowania konforemneg 5.4. Odwrócenie roli funkcji niewiadomych i zmiennych niezależnych. Transformacja Legendre’a 5.5. TransformacjaMolenbroeka–Czapłyg ina 5.6. Przejście do płaszczyzny potencjału zespolonego. Metoda Kirchhofa 5.7. Podsumowanie
Rozdział 6. Uproszczone teorie niektórych zjawisk przepływowych 6.1. Uwag iogólne 6.2. Trzy przybliżone teorie opływu profilu gazem nielepkim 6.3. Przybliżenie akustyczne 6.4. Wpływ lepkości na postać fali. Równanie Burg ersa 6.5. Fale na swobodnej powierzchni cieczy. Przybliżenia liniowe 6.6. Fale na swobodnej powierzchni cieczy. Równanie Kortewega–de Vriesa 6.7. Eliminacja paradoksu Stokesa. Przybliżenie Oseena 6.8. Teoria warstwy przyściennej. Równanie Prandtla 6.9. Podsumowanie i komentarz
Rozdział 7. Teorie oparte bezpośrednio na eksperymencie 7.1. Uwag iwstępne 7.2. Ruch cieczy w ośrodkach porowatych. Prawo Darcy. Równanie Boussinesqa. Równanie Forchheimera 7.3. Teoria turbulencji. Równania Reynoldsa 7.4. Podsumowanie i komentarz
Rozdział 8. Zakończenie 8.1. Zestawienie wyników 8.2. Konsekwencje uproszczeń 8.3. Potrzeba weryfikacji rozwiązań. Badanie stabilności 8.4. Stabilność przepływów równoleg łych. Równanie Orra–Sommerfelda 8.5. Podsumowanie i komentarz
Aneks A. Twierdzenie o ruchu lokalnym. Tensor prędkości deformacji Aneks B. Zasada zachowania masy. Równanie ciągłości Aneks C. Zasada zachowania pędu. Tensor naprężenia i jego symetria Aneks D. Zasada zachowania energii Aneks E. Pochodna substancjalna w postaci zawierającej dywergencję Aneks F. Pochodna substancjalna całki objętościowej Aneks G. Twierdzenie Greena w przestrzeni Aneks H. Twierdzenie Greena na płaszczyźnie Aneks I. Twierdzenie Stokesa. Wirowość pola wektorowego Aneks J. Relacje pomocnicze wynikające z twierdzenia Greena Aneks K. Bezwymiarowa forma układu równań. Parametry i kryteria podobieństwa Aneks L. Transformacja wybranych równań cząstkowych drugiego rzędu za pomocą funkcji holomor ficznych Aneks M. Retransformacja przepływu określonego rozwiązaniem układu równań Czapłygina Aneks N. Transformacja układu zmiennych Eulera na układ zmiennych Lagrange’a i odwrotnie
|