Dział matematyki zajmujący się równaniami różniczkowymi cząstkowymi nie stanowi jednej spójnej teorii. Matematycy posługują się tutaj różnymi teoriami dotyczącymi poszczególnych typów równań, a obok tego istnieją rozmaite metody znajdowania szczególnych rozwiązań dla wybranych równań.

Podręcznik Evansa, w odróżnieniu od większości pozycji literatury tego przedmiotu, zawiera większość materiału, jaką ambitny wykładowca chciałby przekazać swoim studentom. Jego głównym celem jest wyjaśnienie fundamentalnych idei i pojęć z zakresu równań różniczkowych cząstkowych.

Część pierwsza dotyczy znajdowania analitycznych rozwiązań wybranych równań, część druga zawiera teorię układów równań liniowych, trzecia zaś teorię układów równań nieliniowych, w której to tematyce autor jest wysokiej klasy specjalistą.

Podręcznik na wskroś nowoczesny, o szerokiej tematyce i niezwykle trafnym doborze materiału w zakresie treści i metod, tego, co najważniejsze w dziedzinie równań różniczkowych cząstkowych. Po jego przestudiowaniu czytelnik będzie w pełni przygotowany do studiowania bieżącej literatury na każdy temat tego działu matematyki.

Książka przeznaczona jest dla studentów matematyki i kierunków ścisłych uniwersytetów i uczelni technicznych oraz dla zawodowych matematyków.

Rozdziały:

1.Wprowadzenie   17

Część I. Przykładowe wzory rozwiązań
2. Cztery ważne równania liniowe    31
3. Nieliniowe równania pierwszego rzędu      100
4. Inne metody reprezentacji rozwiązań    171

Część II. Teoria liniowych równań różniczkowych cząstkowych
5. Przestrzenie Sobolewa     237
6. Równania eliptyczne drugiego rzędu    290
7. Liniowe równania ewolucyjne     341

Część III. Teoria nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych
8. Rachunek wariacyjny     417
9. Metody niewariacyjne     473
10. Równania Hamiltona-Jacobiego    517
11. Układy praw zachowania    542

Dodatki:
A. Oznaczenia   584
B. Nierówności    591
C. Twierdzenia rachunku różniczkowego    596
D. Liniowa analiza funkcjonalna     605
E. Teoria miary    615