Charakterystyczną cechą i ogromną zaletą tej książki jest oryginalne, zręczne powiązanie klasycznego wykładu z równań różniczkowych zwyczajnych i ich analizy jakościowej z metodami numerycznymi i z możliwościami komputerowych programów rachunków symbolicznych. Takiego ujęcia tego tematu brakowało dotychczas w polskiej literaturze.

Zawarte tu liczne przykłady zastosowań, dotyczące różnych dziedzin: fizyki, elektroniki, mechaniki, ekonomii, biologii, medycyny, a także prosty i sugestywny język Autora, sprawiają, że z książki "Równania różniczkowe zwyczajne.Teoria i metody numeryczne z wykorzystaniem komputerowego systemu obliczeń symbolicznych" może korzystać duża grupa czytelników - studenci, doktoranci, pracownicy naukowi z różnych kręgów, zainteresowani równaniami różniczkowymi zwyczajnymi.

Rozdziały:

1. Pojęcia podstawowe
1.1. Przykłady zjawisk prowadzących do równań różniczkowych
1.2. Definicje równania różniczkowego
1.3. Interpretacja geometryczna
1.4. Równania autonomiczne
Zadania

2. Schematy różnicowe
2.1. Schematy jednokrokowe
2.2. Schematy wielokrokowe
Zadania

3. Istnienie rozwiązań
3.1. Rozwiązania o zmiennych rozdzielonych
3.2. Równania jednorodne
3.3. Równania w postaci różniczek zupełnych
3.4. Istnienie rozwiązań lokalnych
3.5. Przedłużalność rozwiązań
3.6. Zależność rozwiązania od danych początkowych i prawej strony równania
3.7. Twierdzenia o prostowaniu
Zadania

4. Równania liniowe pierwszego rzędu
4.2. Równania sprawdzalne do równań liniowych
4.3. Równania liniowe drugiego rzędu
4.4. Liniowe równania różnicowe
4.5. Poszukiwanie rozwiązań w postaci szeregów potęgowych
4.6. Zagadnienie Sturma-Liouvill’a
Zadania

5. Zbieżność schematów różnicowych
5.1. Wprowadzenie
5.2. Zbieżność schematów jednokrokowych
5.3. Zbieżność schematów wielokrokowych
Zadania

6. Układy równań liniowych
6.1. Teoria układów pierwszego rzędu
6.2. Układy o stałych współczynnikach
6.3. Równania skalarne wyższego rzędu
Zadania

7. Stabilność rozwiązań
7.1 Wprowadzenie
7.2. Funkcja Lapunowa
7.3. Całki pierwsze
Zadania

8. Stabilność absolutna i sztywność
8.1. Stabilność absolutna
8.2. Sztywność
8.3. Schematy zamknięte dla układów sztywnych
Zadania

9. Punkty krytyczne układów autonomicznych
9.1. Potoki i orbity
9.2. Punkty krytyczne układów liniowych na płaszczyźnie
9.3. Punkty krytyczne układów nieliniowych
Zadania

10. Od punktów krytycznych do chaosu
10.1. Zbiory graniczne
10.2. Twierdzenie Poincarego-Bendixsona
10.3. Bifurkacje
10.4. Jak pojawia się choas
Zadania

11. Zastosowania równań różniczkowych w teorii obwodów elektrycznych
11.1. Analiza modeli liniowych
11.2. Oscylatory van der Pola
11.3. Generatory drgań sinusoidalnych
11.4. Metody uśredniania i rezonans nieliniowy
Zadania

12. Modele różniczkowe w biologii
12.1. Równanie logistyczne
12.2. Drapieżnik i ofiara
12.3. Modele Maya
12.4. Modele Zeemana pracy serca
Zadania

13. Modele różniczkowe w ekonomii
131. Proste modele wzrostu
13.2. Modele cyklu ekonomicznego
Zadania

14. Informacje uzupełniające
14.1. Algebra liniowa
14.2. Topologia
14.3. Analiza

15. Wprowadzenie do systemu Maple V
15.1. Korzystanie z systemu Maple w trybie interakcyjnym
15.2. Programowanie w systemie Maple
15.3. Pakiety w systemie Maple
15.4. Listy wybranych funkcji systemu Maple

Odpowiedzi do zadań