| Tytuł: | Teoria mnogości | | | Autor: | Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek | | | ISBN: | 978-83-01-15232-1 | | | Ilość stron: | 452 | | | Data wydania: | 03/2015 dodruk | | | Format: | 16.6x23.8cm | | | Wydawnictwo: | PWN | |
| | Cena: | 54.00zł | |
Nowoczesny podręcznik teorii mnogości napisany przez doświadczonych wykładowców akademickich. Książka jest podręcznikiem teorii mnogości przeznaczonym dla studentów i doktorantów matematyki.
Zawiera cztery części:
• elementarny wykład ze wstępu do matematyki
• aksjomatyczna teorię mnogości, arytmetykę liczb porządkowych i liczb kardynalnych
• zastosowania teorii mnogości w teorii Boole'a, topologii, teorii miary, kombinatoryce i innych dziedzinach
• najciekawsze konsekwencje pewnika wyboru, w szczególności paradoksalny rozkład kuli
Na końcu każdego rozdziału zamieszczone są cenne komentarze ułatwiające czytelnikowi zgłębianie tematu.
Rozdziały:
Część I. Elementarna teoria mnogości
1. Zbiory, relacje, funkcje 3
2. Porządki 20
3. Zbiór liczb naturalnych i wymiernych 40
4. Ciało liczb rzeczywistych 58
5. Równoliczność 67
Część II. Aksjomatyczna teoria mnogości
6. Aksjomaty 97
7. Liczby porządkowe 107
8. Liczby kardynalne 141
9. Własności kombinatoryczne zbiorów 163
Część III. Klasyczne konstrukcje teorii mnogości
10. Kraty 201
11. Topologie 227
12. Drzewa 296
13. Miary 311
14. Algebry Boole'a 342
15. Teoria Ramseya 373
Część IV. Wokół pewnika wyboru
16. Równoważne wersje pewnika wyboru 393
17. Słabsze wersje pewnika wyboru 402
18. Twierdzenie Banacha-Tarskiego 429
|
