Dobre odwzorowanie praw fizyki w grach zazwyczaj sprawia, że stają się one bardziej atrakcyjne. Dlaczego tak uważamy? Pewnie ma to związek z naszą intuicją — lubimy, gdy przedmioty w grze zachowują się zgodnie z oczekiwaniami. Realistyczne zderzenia, grawitacja, odbicia to tylko część elementów, których zastosowanie zwiększy Twoją szansę na sukces!

Ta książka porusza wszystkie aspekty związane z wykorzystaniem praw fizyki w grach, animacjach i symulacjach tworzonych we Flashu. W trakcie lektury zostaniesz stopniowo i bezboleśnie wprowadzony w świat obliczeń numerycznych — od najprostszych, pozwalających nadać ruch odbijającej się piłce, do najbardziej skomplikowanych, odwzorowujących na przykład prawdziwy ruch planet w Układzie Słonecznym. Ponadto dowiesz się, jaki wpływ na ruch ma tarcie oraz jak zaprezentować siłę wyporu. Książka ta jest idealną pozycją dla każdego programisty chcącego Tworzyć gry i animacje jak najbliższe rzeczywistemu światu.

Zdobądź tę książkę i opanuj wiedzę na temat:

• wykorzystania praw fizyki w projektowaniu gier i animacji
• symulowania uderzeń, odbić i zderzeń
• wpływu siły grawitacji i tarcia na ruch obiektów

Odwzoruj prawdziwy świat w najdrobniejszych szczegółach.

Rozdziały:

Część I. Podstawy (23)
Rozdział 1. Wprowadzenie do oprogramowywania zjawisk fizycznych (25)

• Po co modeluje się zjawiska fizyczne? (25)
  • Uzyskanie realistycznie wyglądających efektów (26)
  • Tworzenie realistycznie wyglądających gier (26)
  • Tworzenie symulacji i modeli (26)
  • Tworzenie dzieł sztuki (27)
  • Czy nie wystarczy użyć biblioteki fizycznej? (27)
• Czym jest fizyka? (28)
  • Wszystko wokół nas podlega prawom fizyki (29)
  • Prawa i zasady fizyki można zapisać za pomocą równań matematycznych (29)
  • Opisywanie ruchu ciała (29)
• Oprogramowywanie zjawisk fizycznych (30)
  • Na czym polega różnica między animacją a symulacją? (30)
  • Prawa fizyki są proste (31)
  • Dlatego można w prosty sposób zapisać je w postaci kodu! (31)
  • Cztery kroki oprogramowywania fizyki (31)
• Prosty przykład (32)
  • Odbijająca się piłka - opis fizyczny (32)
  • Opisanie kodem ruchu piłki w dwóch wymiarach (33)
• Podsumowanie (35)

Rozdział 2. Programowanie w języku ActionScript 3.0 - wybrane zagadnienia (37)

• Klasy w języku ActionScript 3.0 (38)
  • Klasy i obiekty (39)
  • Budowa klasy w AS3.0 (39)
  • Funkcje, metody i konstruktory (40)
  • Właściwości (40)
  • Statyczne metody i statyczne właściwości (41)
  • Dziedziczenie (41)
• Podstawy programowania w języku skryptowym ActionScript 3.0 (42)
  • Zmienne i stałe (42)
  • Typy danych (43)
  • Operatory (46)
  • Klasa Math (47)
  • Logika (48)
  • Pętle (49)
• Zdarzenia w języku ActionScript 3.0 (51)
  • Procedury wykrywające wystąpienie zdarzenia i obsługujące zdarzenie (51)
  • Zdarzenia w działaniach użytkownika (52)
  • Przeciągnij i upuść (52)
• Układ współrzędnych we Flashu (53)
  • Współrzędne w dwóch wymiarach (53)
  • Układ trójwymiarowy we Flashu (54)
• Graficzny interfejs programowania Flasha (56)
  • Rysowanie prostych i krzywych (56)
  • Wypełnienia i gradienty (57)
  • Przykład - piłka wewnątrz pudełka (58)
• Tworzenie animacji za pomocą kodu (60)
  • Wbudowane odliczanie klatek w roli zegara (60)
  • Praca z klasą Timer (61)
  • Wyznaczanie upływu czasu za pomocą funkcji getTimer() (62)
  • Przygotowywanie danych do wykonania animacji (64)
• Wykrywanie zderzeń (65)
  • Praca z metodą hitTestObject() (65)
  • Praca z metodą hitTestPoint() (65)
  • Wykrywanie zderzeń na podstawie wyznaczania odległości (65)
  • Złożone algorytmy wykrywania zderzeń (67)
• Podsumowanie (67)

Rozdział 3. Nieco podstaw z matematyki (69)

• Układ współrzędnych i proste wykresy (70)
  • Narzędzie rysujące - klasa Graph (70)
  • Tworzenie wykresów funkcji za pomocą klasy Graph (71)
  • Proste (73)
  • Wykresy wielomianów (73)
  • Wzrost i zanik - funkcje wykładnicze i logarytmiczne (74)
  • Wprawianie obiektu w ruch wzdłuż krzywej (76)
  • Odległość pomiędzy dwoma punktami (82)
• Podstawy trygonometrii (83)
  • Stopnie i radiany (84)
  • Funkcja sinus (84)
  • Funkcja cosinus (85)
  • Funkcja tangens (87)
  • Funkcje cyklometryczne (88)
  • Funkcje trygonometryczne w animacjach (89)
• Wektory i podstawy algebry wektorowej (93)
  • Czym są wektory? (93)
  • Wektory i skalary (94)
  • Sumowanie wektorów (94)
  • Rozkładanie wektorów na składowe (96)
  • Mnożenie wektorów - iloczyn skalarny (98)
  • Mnożenie wektorów - iloczyn wektorowy (99)
  • Algebra wektorów w klasie Vector2D (100)
• Podstawy rachunku różniczkowo-całkowego (102)
  • Kąt nachylenia, czyli gradient (102)
  • Tempo zmian - pochodna (104)
  • Sumowanie - całki (108)
• Podsumowanie (110)

Rozdział 4. Podstawy fizyki (111)

• Podstawowe pojęcia z dziedziny fizyki i stosowane zapisy (112)
  • Wielkości fizyczne i ich jednostki (112)
  • Notacja naukowa (112)
• Cząstki i pozostałe obiekty fizyczne (113)
  • Czym jest cząstka? (114)
  • Właściwości cząstek (114)
  • Tworzenie klasy Particle (115)
  • Przesuwanie cząstek - klasa Mover (118)
  • Rozwijanie klasy Particle (120)
• Opisywanie ruchu - kinematyka (124)
  • Idee - przemieszczenie, prędkość, szybkość i przyśpieszenie (124)
  • Dodawanie wielkości wektorowych (127)
  • Ilustrowanie ruchu na wykresach (128)
  • Równania ruchu jednostajnie przyśpieszonego (128)
  • Przykład zastosowania równań ruchu - lot pocisku (130)
  • Inne pojęcia związane z ruchem - bezwładność, masa i pęd (133)
• Przewidywanie ruchu ciała - siły i dynamika (134)
  • Siła - przyczyna ruchu (134)
  • Zależność łącząca siłę, masę i przyśpieszenie (135)
  • Rodzaje sił (135)
  • Rozkładanie sił - składanie wektorów i siła wypadkowa (136)
  • Siły w stanie równowagi (138)
  • Przykład - spadające ciało (139)
• Energia (142)
  • Pojęcie pracy w fizyce (143)
  • Zdolność do wykonania pracy - energia (144)
  • Przekazywanie, przekształcanie i zachowanie energii (144)
  • Energia potencjalna i energia kinetyczna (145)
  • Moc (146)
  • Przykład - prosta symulacja "samochodu" (147)
• Podsumowanie (150)

Część II. Cząstki, siły i ruch (151)
Rozdział 5. Zasady rządzące ruchem (153)

• Zasady dynamiki Newtona (154)
  • Pierwsza zasada dynamiki Newtona (N1) (154)
  • Druga zasada dynamiki Newtona (N2) (155)
  • Trzecia zasada dynamiki Newtona (N3) (157)
• Stosowanie zasad dynamiki Newtona (158)
  • Ogólna metoda pracy z równaniem F = m.a (158)
  • Klasa Forcer (158)
  • Klasa Forces (159)
  • Prosty przykład - lot pocisku w powietrzu (160)
  • Bardziej złożony przykład - pływająca piłka (162)
• Różniczkowa postać drugiej zasady dynamiki Newtona (164)
  • Co kryje się za wzorem F = m.a? (165)
  • Przykład - ponownie spadające ciało (166)
• Zasada zachowania energii (167)
  • Zasada zachowania energii mechanicznej (168)
  • Przykład - zmiany energii w czasie lotu pocisku (168)
• Zasada zachowania pędu (171)
  • Przykład - zderzenie dwóch cząstek w jednym wymiarze (173)
• Zasady obowiązujące w ruchu obrotowym (175)
• Podsumowanie (175)

Rozdział 6. Grawitacja, orbity i statki kosmiczne (177)

• Grawitacja (177)
  • Grawitacja, ciężar i masa (178)
  • Prawo powszechnego ciążenia (178)
  • Przygotowanie funkcji gravity (179)
• Orbity (181)
  • Klasa Orbiter (181)
  • Prędkość ucieczki (185)
  • Ruch dwóch ciał (186)
• Grawitacja przy powierzchni Ziemi (189)
  • Przyśpieszenie grawitacyjne w pobliżu powierzchni Ziemi (189)
  • Zależność przyśpieszenia ziemskiego od wysokości (190)
  • Przyśpieszenie grawitacyjne na innych ciałach niebieskich (191)
• Rakiety (192)
  • Prawdziwie odlotowa nauka! (192)
  • Modelowanie odrzutu (193)
  • Tworzenie symulacji lotu rakiety (193)
• Podsumowanie (199)

Rozdział 7. Siły kontaktowe i dynamika płynów (201)

• Siły kontaktowe (202)
  • Siły normalne (202)
  • Naprężanie i ściskanie (203)
  • Tarcie (204)
  • Przykład - ruch ciała po równi pochyłej (205)
• Ciśnienie (211)
  • Czym jest ciśnienie? (211)
  • Gęstość (212)
  • Ciśnienie na określonej głębokości wywierane przez płyn (213)
  • Ciśnienie statyczne i ciśnienie dynamiczne (213)
• Wypór hydrostatyczny (214)
  • Prawo Archimedesa (215)
  • Ciężar pozorny (215)
  • Ciała całkowicie zanurzone (216)
  • Ciała pływające (216)
  • Przykład - balon (217)
  • Siła oporu (219)
  • Siła oporu przy małych prędkościach (219)
  • Siła oporu przy dużych prędkościach (220)
  • Której siły oporu mam używać? (221)
  • Wprowadzenie ruchu oporu powietrza do symulacji lotu balonu (222)
  • Przykład - piłka pływająca po powierzchni wody (223)
  • Prędkość końcowa (227)
  • Przykład - spadochron (229)
• Siła nośna (231)
  • Współczynnik wznoszenia (232)
  • Przykład - samolot (233)
• Wiatr i turbulencje (235)
  • Wiatr źródłem siły (235)
  • Wiatr a opór (235)
  • Przepływ stabilny i turbulentny (236)
  • Przykład - ruch baniek przy stałym wietrze (236)
  • Modelowanie przepływu turbulentnego (238)
• Podsumowanie (239)

Rozdział 8. Siła sprężystości - drgania sprężyny (241)

• Sprężyny i oscylatory - podstawowe zjawiska (241)
  • Ruch drgający (242)
  • Siła sprężystości, tłumienie i wymuszanie (242)
  • Prawo Hooke'a (243)
• Drgania swobodne (244)
  • Funkcja wyznaczająca siłę sprężystości (244)
  • Przygotowanie prostego oscylatora (244)
  • Prosty ruch harmoniczny (246)
  • Drgania a dokładność obliczeń numerycznych (248)
• Drgania tłumione (252)
  • Siła tłumiąca (252)
  • Skutek tłumienia drgań (253)
  • Analityczne rozwiązanie równania ruchu drgającego z tłumieniem (254)
• Drgania wymuszone (255)
  • Siła wymuszająca (255)
  • Przykład - okresowa siła wymuszająca (256)
  • Przykład - losowa siła wymuszająca (257)
  • Grawitacja jako siła wymuszająca - skoki na bungee (257)
  • Przykład - siła wymuszająca sterowana przez użytkownika (261)
• Układy oscylatorów - wiele ciał na sprężynach (263)
  • Przykład - łańcuch mas połączonych sprężynami (263)
• Podsumowanie (267)

Rozdział 9. Siła dośrodkowa. Ruch obrotowy (269)

• Kinematyka jednostajnego ruchu po okręgu (269)
  • Kąt przemieszczenia (270)
  • Prędkość kątowa (271)
  • Przyśpieszenie kątowe (271)
  • Okres, częstotliwość i prędkość kątowa (271)
  • Zależność między prędkością kątową a liniową (272)
  • Przykład - toczące się koło (274)
  • Obracające się cząstki (276)
  • Przykład - satelita okrążający obracającą się Ziemię (277)
• Przyśpieszenie dośrodkowe i siła dośrodkowa (280)
  • Przyśpieszenie dośrodkowe (280)
  • Przyśpieszenie dośrodkowe, prędkość i prędkość kątowa (281)
  • Siła dośrodkowa (282)
  • Często popełniane błędy (282)
  • Przykład - kolejna próba opisania ruchu satelity (283)
  • Przykład - orbity kołowe dla siły grawitacji (284)
  • Przykład - samochód na zakręcie (287)
• Niejednostajny ruch po okręgu (290)
  • Siła styczna i przyśpieszenie styczne (291)
  • Przykład - wahadło matematyczne (291)
• Podsumowanie (295)

Rozdział 10. Siły dalekozasięgowe (297)

• Oddziaływanie między cząstkami a pole siły (298)
  • Oddziaływanie na odległość (298)
  • Od oddziaływań międzycząsteczkowych do pól sił (298)
• Grawitacja w ujęciu Newtona (299)
  • Pole grawitacyjne wytwarzane przez ciało (300)
  • Wiele ciał w polu grawitacyjnym (300)
  • Pole grawitacyjne układu dwóch mas (302)
  • Trajektoria pocisku poruszającego się w polu grawitacyjnym (305)
  • Prosta gra - uniknij czarnej dziury (308)
• Siła elektrostatyczna (315)
  • Ładunek elektryczny (315)
  • Prawo Coulomba oddziaływań elektrostatycznych (316)
  • Przyciąganie i odpychanie między naładowanymi cząstkami (317)
  • Pole elektrostatyczne (319)
• Siła elektromagnetyczna (322)
  • Pole magnetyczne i działające w nim siły (322)
  • Siła Lorentza (323)
• Siły innych rodzajów (325)
  • Siły centralne (326)
  • Grawitacja sprężysta? (329)
  • Grawitacja w polu wielu źródeł generujących różne pola (331)
• Podsumowanie (333)

Część III. Układy wielu cząstek i układy wielopokoleniowe (335)
Rozdział 11. Zderzenia (337)

• Modelowanie zderzeń (338)
• Odbicie od poziomej lub pionowej ściany (338)
  • Odbicie sprężyste (339)
  • Rozpraszanie energii na zderzenie (342)
• Odbicie od ukośnej ściany (343)
  • Wykrywanie zderzeń (343)
  • Przesuwanie cząstki w nowe położenie (345)
  • Obliczanie nowej prędkości (346)
  • Korygowanie prędkości przed zderzeniem (347)
  • Przykład - piłka odbijająca się od nachylonej ściany (349)
  • Przykład - piłka odbijająca się od wielu ścian (353)
• Zderzenia między cząstkami w jednym wymiarze (354)
  • Przenoszenie cząstek w nowe położenie (355)
  • Zderzenia sprężyste (357)
  • Zderzenia niesprężyste (360)
• Zderzenia międzycząsteczkowe w dwóch wymiarach (362)
  • Przykład - zderzenie dwóch cząstek w dwóch wymiarach (363)
  • Przykład - zderzenia wielu cząstek (366)
  • Przykład - zderzenia wielu cząstek z odbiciami (366)
• Podsumowanie (370)

Rozdział 12. Układy cząstek (371)

• Wprowadzenie do modelowania układów cząstek (372)
• Uzyskiwanie ciekawych efektów w animacjach z udziałem układów cząstek (373)
  • Prosty przykład - rozbryzg wody (373)
  • Przygotowanie emitera cząstek (376)
  • Efekt dymu (378)
  • Efekt ognia (382)
  • Fajerwerki (383)
• Układy cząstek i siły zasięgowe (389)
  • Ścieżka cząstek w polu siły (389)
  • Tunele czasoprzestrzenne (392)
• Układy cząstek oddziałujących ze sobą (394)
  • Układ wielu oddziałujących grawitacyjnie cząstek (395)
  • Prosta symulacja ruchu gwiazd w galaktyce (399)
• Podsumowanie (403)

Rozdział 13. Ciała złożone (405)

• Bryła sztywna (406)
  • Podstawy opisu ruchu bryły sztywnej (406)
  • Modelowanie bryły sztywnej (411)
  • Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej (414)
  • Symulacje uwzględniające dynamikę bryły sztywnej (418)
  • Przykład - prosta symulacja turbiny wiatrowej (421)
  • Przykład - toczenie na równi pochyłej (424)
  • Zderzenia i odbicia ciał sztywnych (430)
  • Przykład - symulacja odbić bryły sztywnej (434)
  • Przykład - zderzenie bloków (437)
• Ciała odkształcalne (439)
  • Układy sprężyn (439)
  • Symulacja liny (440)
  • Symulacja tkaniny (445)
• Podsumowanie (447)

Część IV. Tworzenie bardziej złożonych symulacji (449)
Rozdział 14. Metody całkowania numerycznego (451)

• Ogólne zasady całkowania numerycznego (452)
  • Określenie problemu (452)
  • Charakterystyka metod całkowania numerycznego (454)
  • Rodzaje metod całkowania (456)
• Przygotowanie klasy Forcer do wykonywania obliczeń różnymi metodami (456)
• Całkowanie metodą Eulera (457)
  • Całkowanie jawną metodą Eulera (458)
  • Całkowanie niejawną metodą Eulera (458)
  • Całkowanie półjawną metodą Eulera (459)
  • Porównanie jawnej i półjawnej metody Eulera (459)
  • Wady i zalety metod Eulera (460)
• Całkowanie metodą Rungego-Kutty (461)
  • Metoda Rungego-Kutty drugiego rzędu (RK2) (461)
  • Metoda Rungego-Kutty czwartego rzędu (RK4) (462)
  • Stabilność i dokładność metod RK2 i RK4 w porównaniu z metodą Eulera (463)
• Całkowanie metodą Verleta (465)
  • Całkowanie położeniową metodą Verleta (465)
  • Całkowanie prędkościową metodą Verleta (467)
  • Sprawdzenie stabilności i dokładności metod Verleta (467)
• Podsumowanie (468)

Rozdział 15. Pozostałe kwestie techniczne (469)

• Fizyka w trzech wymiarach (470)
  • Różnica między fizyką w dwóch i w trzech wymiarach (470)
  • Matematyka w trzech wymiarach (470)
  • Przygotowanie klas opisujących trójwymiarowe ciała i ich ruch (476)
  • Przygotowanie modeli trójwymiarowych (478)
  • Przykład - obracający się sześcian (480)
  • Dołączanie bibliotek 3D (483)
  • Nieco na temat Stage3D (483)
• Przygotowywanie modeli w skali (483)
  • Uzyskiwanie realistycznych efektów (484)
  • Prosty przykład (484)
  • Dobieranie jednostek (484)
  • Współczynniki skalowania i wartości parametrów (485)
  • Skalowanie równań (486)
• Przygotowywanie dokładnych symulacji (487)
  • Prowadzenie obliczeń na zmiennych typu Number (487)
  • Staranne dobranie metody całkowania (488)
  • Dobranie odpowiedniego kroku obliczeń (488)
  • Staranne dobieranie warunków początkowych (488)
  • Ostrożność przy określaniu warunków brzegowych (488)
• Podsumowanie (489)

Rozdział 16. Projekty symulacji (491)

• Projekt łodzi podwodnej (491)
  • Krótki opis teoretyczny (492)
  • Przygotowanie sceny (492)
  • Kod animacji (492)
  • Kod napędzający łódź (494)
  • Sterowanie i efekty wizualne (495)
  • Pełny kod klasy SubmarineMover (496)
  • Dalszy rozwój symulacji (498)
• Symulator lotów (499)
  • Fizyka lotu a sterowanie samolotem (499)
  • Jak będzie wyglądać symulacja? (503)
  • Przygotowanie sceny (504)
  • Fizyka symulacji (505)
  • Mechanizm sterowania (509)
  • Wyświetlanie informacji o locie (509)
  • Sprawdzenie symulatora (510)
  • Dalszy rozwój symulacji (511)
• Dokładny model Układu Słonecznego (511)
  • Nad czym będziemy pracować? (511)
  • Nieco fizyki (512)
  • Wybranie odpowiedniego algorytmu (512)
  • Symulacja ruchu jednej planety w warunkach idealnych (514)
  • Dobranie współczynników skalowania (516)
  • Dane dotyczące planet i warunków początkowych (518)
  • Prosty model Układu Słonecznego (518)
  • Wprowadzenie dokładnych warunków początkowych (523)
  • Porównanie wyników symulacji z danymi z NASA (524)
  • Dalszy rozwój symulacji (527)
• Podsumowanie (527)