Książka jest poświęcona podstawowym metodom matematycznym, stosowanym we współczesnej teorii rynków finansowych, w szczególności optymalizacji portfela inwestycji oraz wycenie instrumentów pochodnych.

Autor omówił modele rynku z czasem dyskretnym i o skończonej przestrzeni probabilistycznej, jednookresowe i wielookresowe. Dzięki temu uniknął wprowadzania skomplikowanych pojęć i technik matematycznych, stosowanych w przypadku modeli z czasem ciągłym i nieskończonych przestrzeni probabilistycznych.

Do zrozumienia treści książki wystarczy w zasadzie znajomość podstaw algebry liniowej, rachunku różniczkowego i rachunku prawdopodobieństwa. Liczne przykłady, rysunki, a także ćwiczenia przeznaczone do samodzielnego rozwiązania ułatwiają przyswajanie materiału.

Książka jest przeznaczona dla osób zainteresowanych metodami stosowanymi w finansach i w modelowaniu ekonomicznym. W gronie jej czytelników znajdą się więc zapewne studenci i pracownicy naukowi na takich kierunkach, jak matematyka finansowa, ekonometria, ekonomia matematyczna, na różnych uczelniach, a także informatycy, matematycy i fizycy, specjalizujący się w modelowaniu i analizie rynków finansowych.

Rozdziały:

1. Jednookresowe modele rynków papierów wartościowych
1.1. Opis modelu
1.2. Arbitraż i rozważania ekonomiczne
1.3. Miary martyngałowe
1.4. Wycena instrumentów finansowych
1.5. Rynki zupełne i niezupełne
1.6. Ryzyko i stopa zwrotu

2. Inwestycje i konsumpcja w modelu jednookresowym
2.1. Portfel optymalny i wykonalność modelu
2.2. Obliczenia z wykorzystaniem miar martyngałowych
2.3. Zadania podziału na konsumpcję i inwestycje
2.4. Średniokwadratowa analiza portfela
2.5. Zarządzanie portfelem przy ograniczeniach na krótką sprzedaż
2.6. Portfel optymalny na rynku niezupełnym
2.7. Modele równowagi

3. Wielookresowe modele rynku
3.1. Opis modelu, filtracja i procesy stochastyczne
3.2. Procesy zwrotu i dywidend
3.3. Warunkowa wartość oczekiwana i martyngały
3.4. Rozważania ekonomiczne
3.5. Model dwumianowy
3.6. Modele Markowa

4. Opcje, kontrakty futures i inne instrumenty pochodne
4.1. Instrumenty finansowe
4.2. Opcje europejskie w modelu dwumianowym
4.3. Opcje amerykańskie
4.4. Rynki zupełne i niezupełne
4.5. Ceny terminowe i wycena strumieni pieniężnych
4.6. Kontrakty futures

5. Zadanie wyboru optymalnej konsumpcji i inwestycji
5.1. Portfel optymalny i programowanie dynamiczne
5.2. Portfel optymalny i metoda martyngałowa
5.3. Optymalny plan inwestycyjny i programowanie dynamiczne
5.4. Optymalny plan inwestycyjny i metoda martyngałowa
5.5. Maksymalizacja użyteczności konsumpcji i majątku końcowego
5.6. Zadanie wyboru portfela optymalnego z ograniczeniami
5.7. Zadanie optymalnego planu inwestycyjnego z ograniczeniami
5.8. Optymalizacja portfela w modelu niezupełnym

6. Obligacje i kontrakty na obligacje
6.1. Podstawowe modele struktury terminowej
6.2. Modele oparte na łańcuchach Markowa
6.3. Modele krzywej dochodowości
6.4. Miary martyngałowe forward
6.5. Obligacje kuponowe i opcje na obligacje
6.6. Kontrakty swap i swaptions
6.7. Kontrakty cap i floor

7. Modele z nieskończonym zbiorem zdarzeń elementarnych
7.1. Modele ze skończonym horyzontem czasowym
7.2. Modele z nieskończonym horyzontem czasowym

Dodatek. Programowanie liniowe