Tytuł: | Zarys matematyki wyższej dla studentów Część 2 | | Autor: | Roman Leitner | | ISBN: | 978-83-01-19284-6 | | Ilość stron: | 480 | | Data wydania: | 05/2017 dodruk wydanie 10 | | Format: | 16.5x23.8cm | | Wydawnictwo: | PWN | |
| Cena: | 59.00zł | |
Część II zawiera rachunek całkowy, równania różniczkowe zwyczajne, równania algebraiczne, funkcje zespolone i przekształcenie Laplace’a. Wykład jest zwięzły, a jednocześnie przejrzysty; związki pojęć matematycznych z fizyką i techniką ilustrują liczne przykłady i rysunki.
Obecne wydanie uwzględnia zmiany w programach szkół średnich i jest dostosowane do obowiązującego materiału nauczania w wyższych szkołach technicznych.
Książka jest pomyślana jako pomoc dla osób studiujących lub powtarzających matematykę wyższą, a więc dla studentów politechnik i wyższych szkół inżynierskich, dla techników i inżynierów oraz dla osób uczących się samodzielnie.
Rozdziały:
Rozdział 14. Całka nieoznaczona 97. Pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej 98. Twierdzenia o całce nieoznaczonej 99. Całkowanie funkcji wymiernej 100. Całkowanie funkcji niewymiernych 101. Całkowanie funkcji trygonometrycznych
Rozdział 15. Równania różniczkowe zwyczajne (metody elementarne) 102. Pojęcie równania różniczkowego 103. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań równania y =/(x, y) 104. Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych 105. Równania różniczkowe sprowadzalne do równania o zmiennych rozdzielonych 106. Równania różniczkowe drugiego rzędu 107. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu 108. Równanie różniczkowe liniowe drugiego rzędu 109. Ogólna teoria równań różniczkowych liniowych 110. Przykłady stosowania równań różniczkowych w fizyce
Rozdział 16. Całka oznaczona 111. Definicja całki oznaczonej (według Riemanna) 112. Własności całki oznaczonej 113. Związek między całką oznaczoną i całką nieoznaczoną 114. Przybliżone obliczanie całki oznaczonej
Rozdział 17. Geometryczne zastosowania całki oznaczonej 115. Miara Jordana zbiorów liniowych, płaskich i przestrzennych 116. Miara Lebesgue’a zbiorów liniowych, płaskich i przestrzennych 117. Pole figury płaskiej. Objętość i pole figur obrotowych 118. Długość krzywej
Rozdział 18. Całka niewłaściwa 119. Całka niewłaściwa w przedziale ograniczonym 120. Całka niewłaściwa w przedziale nieograniczonym
Rozdział 19. Całka podwójna 121. Całka podwójna w prostokącie 122. Całka podwójna w zbiorze dowolnym 123. Własności całki podwójnej 124. Zastosowania całki podwójnej. Pole płata 125. Całka podwójna w układzie biegunowym 126. Całka podwójna we współrzędnych krzywoliniowych 127. Całka podwójna niewłaściwa
Rozdział 20. Całka potrójna 128. Całka potrójna w prostopadłościanie 129. Całka potrójna w zbiorze dowolnym} 130. Własności całki potrójnej 131. Całka potrójna w układzie cylindrycznym 132. Całka potrójna w układzie sferycznym 133. Całka potrójna we współrzędnych krzywoliniowych
Rozdział 21. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe 134. Całka krzywoliniowa funkcji skalarnej (całka krzywoliniowa nieskierowana) 135. Całka powierzchniowa funkcji skalarnej 136. Wyznaczanie środków masy i momentów bezwładności 137. Całka krzywoliniowa funkcji wektorowej (całka krzywoliniowa skierowana) 138. Całka powierzchniowa funkcji wektorowej (strumień wektora przez powierzchnię)
Rozdział 22. Pole wektorowe 139. Pole wektorowe na płaszczyźnie. Twierdzenie Greena 140. Pole wektorowe w przestrzeni. Operacje różniczkowe 141. Twierdzenie Gaussa. Twierdzenie Stokesa. Wzory Greena
Rozdział 23. Ciągi i szeregi funkcyjne 142. Zbieżność jednostajna ciągu funkcyjnego 143. Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego 144. Szeregi potęgowe 145. Funkcje specjalne. Całka eliptyczna 146. Szeregi trygonometryczne
Rozdział 24. Funkcje zespolone 147. Liczby zespolone 148. Płaszczyzna zespolona 149. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej 150. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej 151. Szeregi zespolone 152. Funkcje elementarne zmiennej zespolonej 153. Funkcje holomorficzne 154. Wielomiany i funkcje całkowite. Funkcje wymierne i funkcje meromorficzne 155. Funkcje wieloznaczne 156. Funkcje harmoniczne i odwzorowania konforemne
Rozdział 25 Równania algebraiczne 157. Ogólne pojecie równania 158. Różne postacie wielomianu 159. Metoda Graeffego i Łobaczewskiego 160. Przybliżone rozwiązywanie równań 161. Algebraiczne rozwiązywanie równań
Rozdział 26. Przekształcenie Laplace’a 162. Przekształcenie Laplace’a proste 163. Przekształcenie Laplace’a odwrotne 164. Własności przekształcenia Laplace’a 165. Splot rzeczywisty. Splot zespolony. Własności asymptotyczne 166. Zastosowanie przekształcenia Laplace’a do równań różniczkowych liniowych o współczynnikach stałych
|