Niezwykła książka o matematyce. Autorzy, wybitni matematycy informatyczni, dostrzegli lukę na rynku wydawniczym - brak pozycji, w której byłyby zebrane treści matematyczne potrzebne informatykowi.
Chodziło o wyłożenie metod rozwiązywania skomplikowanych problemów, wyliczania ogromnych sum i dostrzegania subtelnych wzorców w otaczającym nas świecie. Umiejętności te potrzebne są przy konstruowaniu i analizowaniu algorytmów komputerowych.
W książce "Matematyka konkretna" znajdzie dla siebie rzeczy ciekawe zarówno licealista zainteresowany matematyką lub informatyką, jak i zawodowy matematyk czy programista. Polecamy ją wszystkim studentom matematyki, informatyki, wydziałów politechnicznych, jak również wszystkim tym, którzy po prostu lubią tę dziedzinę nauki.
Rozdziały: Notacja
1.Problemy rekurencyjne 1.1.Wieże z Hanoi 1.2.Proste na płaszczyźnie 1.3.Problem Józefa Flawiusza Ćwiczenia
2.Sumy 2.1.Notacja 2.2.Sumy i rekurencje 2.3.Przekształcenia sum 2.4.Sumy wielokrotne 2.5.Metody ogólne 2.6.Rachunek różnicowy i różniczkowy 2.7.Sumy nieskończone Ćwiczenia
3.Funkcje całkowitoliczbowe 3.1.Funkcje podłoga i sufit 3.2.Użycie funkcji podłoga i sufit 3.3.Rekurencje z podłogą i sufitem 3.4.Działanie dwuargumentowe ‘mod’ 3.5.Sumy podłogi i sufitu Ćwiczenia
4.Teoria liczb 4.1.Podzielność 4.2.Liczby pierwsze 4.3.Pierwsze przykłady 4.4.Współczynniki rozkładu silni 4.5.Liczby względnie pierwsze 4.6.Relacja kongruencji ‘mod’ 4.7.Niezależne reszty 4.8.Dalsze zastosowania 4.9.Fi oraz mi Ćwiczenia
5.Współczynniki dwumianowe 5.1.Podstawowe tożsamości 5.2.Podstawowe ćwiczenia 5.3.Podstawowe techniki 5.4.Funkcje tworzące 5.5.Funkcje hipergeometryczne 5.6.Przekształcenia hipergeometryczne 5.7.Częściowe sumy hipergeometryczne 5.8.Sumowanie mechaniczne Ćwiczenia
6.Liczby szczególne 6.1.Liczby Sterlinga 6.2.Liczby Eulera 6.3.Liczby harmoniczne 6.4.Sumowanie harmoniczne 6.5.Liczby Bernoulliego 6.6.Liczby Fibonacciego 6.7.Kontynuanty Ćwiczenia
7.Funkcje tworzące 7.1.Teoria domina i rozmieniania 7.2.Podstawowe techniki 7.3.Rozwiązywanie rekurencji 7.4.Szczególne funkcje tworzące 7.5.Sploty 7.6.Wykładnicze funkcje tworzące 7.7.Funkcje tworzące Dirichleta Ćwiczenia
8.Prawdopodobieństwo dyskretne 8.1.Definicje 8.2.Wartość oczekiwana i wariancja 8.3.Funkcje tworzące prawdopodobieństwa 8.4.Rzucanie monetą 8.5.Haszowanie Ćwiczenia
9.Asymptotyka 9.1.Hierarchia 9.2.Notacja O 9.3.Przekształcenia typu O 9.4.Dwie sztuczki asymptotyczne 9.5.Wzór sumacyjny Eulera 9.6.Końcowe sumowania Ćwiczenia
A. Odpowiedzi do ćwiczeń B. Bibliografia C. Źródła ćwiczeń Skorowidz Wykaz tabel
|