Pierwsza z trzech części znakomitego podręcznika, wprowadzającego czytelnika w świat współczesnej algebry i jej zastosowań. Omówiono w nim równania liniowe, elementarną teorię macierzy i wyznaczników, podstawowe własności grup, pierścieni i ciał oraz liczby zespolone i pierwiastki wielomianów.

Podręcznik zawiera dużą liczbę ćwiczeń o różnym stopniu trudności. Niektórym z nich towarzyszą wskazówki i rozwiązania. Na końcu znajduje się rozdział poświęcony kilku nierozwiązanym dotąd problemom dotyczącym wielomianów.

Rozdziały:

ROZDZIAŁ I. POCZĄTKI ALGEBRY
1. Krótko o historii
2. Pewne zagadnienia modelowe
3. Układy równań liniowych. Pierwsze kroki
4. Wyznaczniki niskich stopni
5. Zbiory i odwzorowania
6. Relacje równoważności. Faktoryzacja odwzorowa
7. Zasada indukcji matematycznej
8. Permutacje
9. Arytmetyka liczb całkowitych

ROZDZIAŁ II. MACIERZE
1. Przestrzenie wektorów wierszowych i kolumnowych
2. Rząd macierzy
3. Przekształcenia liniowe. Działania na macierzach

ROZDZIAŁ III. WYZNACZNIKI
1. Defnicja i podstawowe własności wyznaczników
2. Dalsze własności wyznaczników
3. Zastosowania wyznaczników
4. Uwagi o konstrukcji teorii wyznaczników

ROZDZIAŁ IV. GRUPY, PIERŚCIENIE, CIAŁA
1. Zbiory z działaniami
2. Grupy
3. Pierścienie i ciała

ROZDZIAŁ V. LICZBY ZESPOLONE I WIELOMIANY
1. Ciało liczb zespolonych
2. Pierście wielomianów
3. Rozkład na czynniki w pierścieniu wielomianów
4. Ciało ułamków

ROZDZIAŁ VI. PIERWIASTKI WIELOMIANÓW
1. Ogólne własności pierwiastków
2. Wielomiany symetryczne
3. Algebraiczna domkniętość ciała
4. Wielomiany o współczynnikach rzeczywistych

DODATEK. WIELOMIANY  - KILKA PROBLEMÓW OTWARTYCH
1. Hipoteza jakobianowa
2. Zagadnienie wyróżnika
3. Zagadnienie dwóch generatorów pierścienia wielomianów
4. Zagadnienie punktów krytycznych i wartości krytycznych
5. Zagadnienie globalnej zbieżności metody Newtona